Bereits während der Bauphase hat die JazzHall am Ufer der Außenalster ihren Spitznamen erhalten: Maulwurfshügel. Grund dafür ist die topografische Lage des Veranstaltungsraums – denn nur Richtung Alsterwiesen lugt er mit einer raumhohen Glasfassade aus dem Erdreich. Das eigentliche Gebäude bleibt unter einem Hügel verborgen. Dass die neue Wirkungsstätte der HfMT Hochschule für Musik und Theater in Hamburg fast vollständig in die Erde eingegraben wurde, ist den beengten Verhältnissen auf dem Campus geschuldet. Auch durfte die Sicht auf den denkmalgeschützten Budget-Palais, der seit 1959 von der Hochschule genutzt wird, keinesfalls verdeckt werden.
Das Architekturbüro MPP Meding Plan Projekt GmbH entwarf einen wasserundurchlässigen Stahlbetonbau mit Tonnengewölbe, der unmittelbar an die Tiefgarage des Campus angrenzt. Erschlossen wird der unterirdische Saal über eine Treppe, die mit 16 Stufen von der Hochschule hinab zur JazzHall führt. Natürliches Tageslicht wird über die große Glasfassade direkt hinter der Bühne gewährleistet. Diese ließ sich aus zwei Gründen raumhoch verwirklichen: Zum einen fällt das Grundstück zu den Alsterwiesen sanft ab, zum anderen wurde das Erdreich vor der Glasfassade zusätzlich abgegraben und ein Amphitheater errichtet. Dort können sich auf sieben Terrassenstufen die Zuschauer niederlassen, wenn an milden Sommerabenden die Fassade fast vollständig geöffnet wird und sich die JazzHall in eine Open-Air-Bühne verwandelt.
Damit sich die JazzHall-Bühne von zwei Seiten bespielen lässt, , wünschten sich die Planer eine Fassade mit beweglichen Glasflächen, die im geöffneten Zustand einen schwellenlosen Übergang erlauben. Die Wahl fiel auf das Schiebefenster cero von Solarlux. Zur Anwendung kam das cero III Schiebefenster mit sechs Schiebeflügeln in einer dreispurigen, barrierefreien Bodenschiene, integriert in eine Pfosten-Riegelkonstruktion. Für die größtmögliche Öffnungsbreite von 9,30 m wurde auf eine sogenannte Wandtaschenfunktion zurückgegriffen: Dafür wird die Bodenschiene links und rechts so weit verlängert, bis die Schiebefenster als Pakete hinter den seitlichen Pfosten-Riegelfeldern geparkt werden können.
Eine weitere Besonderheit der Fassadenkonstruktion ist der Nutzung als Konzerthaus geschuldet: Lärm soll nicht nur draußen bleiben, sondern auch nicht aus den Räumlichkeiten herausdringen. Die Lösung waren Funktionsgläser als kombinierte Wärme- und Schallschutzgläser mit Silence-Folien auf der Innen- und Außenseite.
